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京翰教育一对一补习班的大多数学生对于数学都比较头疼,今天就分享一些数学几何模型解题攻略,一起助力考生们的考试吧!
几何知识是中考的一个必考知识点,通常会在压轴题中进行考察,下面是小编为大家找到的初中几何模型分析图,的同学们赶紧囤起来学习啦!希望考生们在看完小编整理的以后,能够解决机会难题,自身成绩,寻到到解题的新思路!
模型1:一线三等角型
模型解析:
如图①,
因为∠ACE+∠DCE=∠B+∠A,
又因为∠B=∠ACE,
所以∠DCE=∠A.
所以△ABC~△CDE.
图②③同理可证△ABC~OCDE.
在一线三等角的模型中,难点在于当已知三个相等的角的时候,容易忽略隐含的其他相等的角,此模型中的三垂直相似应用较多,当看见该模型的时候,应立刻能看出相应的相似三角形。
模型2:相似与旋转
模型解析:
因为DE//BC,
所以AD/AB=AE/AC
如图②,∠DAE=∠BAC,
所以∠BAD=∠CAE
所以△ABD~△ACE.
该模型难度较大,常出现在压轴题中,以直角三角形为背景出题,对学生的综合能力要求较高,考察知识点有相似、旋转、勾股定理、三角函数等,是优等生必须掌握的一一种题型.
模型3:角的8字模型
模型解析:
证法一:
因为∠AOB是△AOD的外角,
因为∠A+∠D=∠AOB.
所以∠AOB是△BOC的外角,
所以∠B+∠C=∠AOB.
所以∠A+∠D=∠B+∠C.
证法二:
因为∠A+∠D+∠AOD=180°,
所以∠A+∠D=180°-∠AOD
因为∠B+∠C+∠BOC=180°,
所以∠B+∠C=180°-∠BOC
又因为∠AOD=∠BOC
所以∠A+∠D=∠B+∠C.
关于数学几何模型解题攻略今天就跟大家分享这三种模型,是不是收获很多呢?老师们还整理了倒数型、与圆有关的简单相似、立体图形展开的最短路径、直角三角形共斜边模型、角的飞镖模型等全套几何模型的解题方法。
如果想了解更多的解题思路,欢迎拨打京翰教育一对一的咨询电话400-601-6869,有专业的老师为大家解答知识难题,一起备战中考,成绩哦!
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